Question

白餅

相加平均と相乗平均単体の意味は分かるのですが、何故このような式になるのかが分かりません。
また平方完成では駄目なのでしょうか？

4
(2) α > 0 とする。 a+
+3は.
a
のとき、 最小値
a
をとる。
標準

4
(2) a>00なので, 相加平均と相乗平均の
a
大小関係より
+4+32a4+3=4+3=7
a+-+3≧2,
a
a
4
等号成立は, αのとき
a
すなわち, a>0より, a=2のとき最小値 7
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

相加平均・相乗平均の関係：A+B≧2√AB
Aをa、Bを4/aに置き換える
　a+(4/a)≧2√a･(4/a)
両辺に3を足す
　a+(4/a)+3≧2√a･(4/a) +3=2√4+3=7

平方完成は2次式のときに有効な解き方です。

白餅

理解出来ました！ありがとうございます！！