Question

みみ

（2）で黄色マーカーの部分の式はどこから出てきたのですか？（1）から出てきたのかとも思ったのですが次の行でこれと（1）からという説明があるので違和感を感じました。教えて頂きたいです。

練習をベクトルでない空間ベクトル, stを負でない実数とし,=sa+t とおく。 このと
④58
き、次のことを示せ。
(1) s(ca)+t(c.6)≥0.
(2)または20
(3)かつならばs+t≧1
[神戸大]
HINT (2) 背理法を利用。
(3) とものなす角を0としを考える。
(1) s(ca)+t(cb)=c (sa+tb)=c+c=|c|²≥0
(2)
したがって
s(ca)+t(c.b)≥05, -20)
<0 かつ < 0 であると仮定する。
s≧0, t≧0 であるから s(ca)+(c)≤0
これと (1) から
s(ca)+t(c.b)=0
よって, |c|=0 から
7=0
ゆえに
ca=0
これは<0に反する。
A
← (A≧0 または B≧0)
の否定は
A < 0 かつ B <0
←P≦0 かつ P≧0
⇔P=0
したがって, ca≧0 または≧0である。

(3) とのなす角を0とすると
cos 0≤10°≤0≤180° A
また,s2020 および ascl,0から+++
|c|²=|sa+t6|²=s²|a|²+2sta 6+ t² | b | ²
=sla+2st|a||b|cos 0+12 1612
≤s² |c|²+2st|c|²+ t² | c |² = (s+t)² | c |²
であるから 1≤(s+t)
Ub=|a||b|cos 0
10U (1)
s≧0, t≧0より, s+t≧0であるから s+t≥1
3cc1=c
c≤(s+t)²+
の両辺を で割る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

＜ベクトル記号省略＞
ｓ、ｔは負でない実数(問題文に記載）、c・a<0 かつ c・b<0は仮定。
そうすると、ｓ×c・a≦0 、ｔ×c・b≦0　⇒　ｓ×c・a＋ｔ×c・b≦０になる

（３）の解答の画像添付は？、何か続きの質問がある？