Question

💓✨🐢

数A 図形の性質　三角形の比、五心

この問題の2番の赤線の部分がなんでこうなるのかわかりません。教えてくださると助かります🙏

454
基本 例題 73 三角形の外心と角の大きさ
(2)
10000
(1)
A
右の図の角 α, βを求めよ。
△ABCの外心を0とするとき,
20
130°
B
a
C
20°-
p.452 基本事項
B
C
B
0
E
指針 三角形の外心
******
3辺の垂直二等分線の交点
→ 等しい線分 OA=OB=OC=(外接円の半径)に注目して求める。
図をかいて, 長さの等しい線分や等しい角にどんどん印をつけていくとよい。
CHART 三角形の外心
等しい線分に注目
(1) OA=OB であるから
∠OAB= ∠OBA=20°
∠OAC = 50°
A
/70°
解答
ゆえに
20°
よって
0
α=∠OAC=50°
B
B
また, OB=OC であるから
∠OBC = ∠0CB=β
ゆえに
よって
B=20°
20°+70°+50°+2β=180°
(2)∠A=180°(30°+20°)=130°....
OA = OB=OC であるから
ZOAB= ∠OBA,
∠OAC = ∠OCA,
よって
∠OBC = ∠OCB=α
①②から
ゆえに
また
∠A= ∠OAB + ∠OAC
= ∠OBA + ZOCA
=(a+30°)+(a+20°)
=2α+50°
2a+50°=130°
α=40°
②
β=180°-2×40°=100°
a
C
①
A
C
B
指針
の方
△OAB は二等辺三角形
<指針_
の方針
△OBC は二等辺三角
△ABCの内角の和。
別解 (2) BA, ACに対
する中心角と円周角の関係
から
ZBOA=22BCA=4
ZAOC=22 ABC=6
ゆえに
B=∠BOA+∠AOC=
また
a=.
(180°-100°)=4
このように, かくれた外
円を見つけ、円周角の定
を利用してもよい。 (1)の
βも同様にして求められ

図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

全て半径だから長さは同じ

💓✨🐢

回答ありがとうございます！
円を書いていない時にどうやって半径だと分かるんですか？

きらうる

Oは外心と書いてありますので、円に内接しています

💓✨🐢

理解できました！！！ありがとうございました！！！