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◆場合分けする理由
➀と②の不等式かxに無関係になる場合があり、
無関係になる場合（a=0、a=5）が、それぞれ異なるので分けています。
➀はa=０のとき、xが無くなり、ｘに関係なくなってしまいます。
そのときに式は成り立っていますか？ 0<0なので、成り立ちません。
a=0のとき、➀を満たすxは存在しません。②の解が存在しても、ダメなんです。
②も同様に、a=５のとき、xが無くなり、ｘに関係なくなってしまいます。
０≧0なので、成り立っています。ｘはすべての実数で②が成り立つので、
xは➀の範囲（x<0）を満たせばOKとなります。
例えば、ax²+bx+c=0の問題を解くときに a≠0とa=0に分けないといけません。
なぜなら、２次関数なのか１次関数なのかで、答えが変わります。（a=0 かつ b=0も分ける必要あります）
◆問題のやり方
a=0、a=5のときは、上記のとおり調べたので、普通に調べるのですが、
次に注意が必要なのは、xについて解く際に、xの係数が負のときは、符号が逆転します。
➀の場合は、a<０の場合は、ax<2a(a-5) ⇒ x>2(a-5) になります。
②の場合は、a<5の場合は、(a-5)x≧a(a-5) ⇒ x≦a になります。
➀と②を考えると、a<0、0<a<5、5<aの３つに分けておくのが良いと考えます。
(問題文より、aは整数…これは重要)＆(➀が不等号("="がない)点に注意)
a<5のときは②から、解はa-3、a-2，a-1、a の４個になるように、➀からaの範囲を
求めればよいことが分かります。⇒ a-4≦2(a-5)<a-3
a>5のときは②から、解はa、a+1、a+2、a+3 の４個になるように、➀からaの範囲を
求めればよいことが分かります。⇒ a+3<2(a-5)≦a+4
a<0のとき（x>2(a-5)、x≦a）
a-5≦2(a-5)<a-4 ⇒ 6≦a<7・・・a<0と矛盾。aは求まらない。
0<a<5のとき
x<2(a-5)、x≦a・・・xは〇〇未満になってしまうので、4個以上ＮＧ
5<aのとき（x<2(a-5)、x≧a）
a+3<2(a-5)≦a+4 ⇒ 13<a≦14・・・aはa=14でOK。
答えは、a=14（x=14,15,16,17）
上記のようになります。
結果的にa>5だったので、気にせず解いても答えは求まりましたが、
記述式の場合、✖ になると思います。
求めたときにxの整数解が４個であることの確認も重要です。
（私は、間違えて解が３個になり、➀の不等号”＝がない”でミスに気付いた）
