Question

sssyyy

全く分かりません
解答は何をしているのですか？

3
31nを正の整数としをr>1を満たす実数とする。
artare+....+anr"=(-1)n
を満たす数列{an} について
(+
(1) a1,a2, as をを用いて表せ。
(2)
n≧2 のとき, an をr を用いて表せ。
as
(3) 無限級数の和 α1+a2++α+・・・・・・ を求めよ。
[君

(2)n≧2 のとき
air+ar²++an-1"-1=(-1)"-1
air+a₂r²+.....+an-1"-1+anr"=(-1)"
=
② ①から
よって an=
anr=(-1)-(-1) "-1
(-1)+(-1)" _2(-1)"
①
②
r
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

数列で分からなくなったらとりあえず具体的な数字に置き換えて考えてみることが大事です。
(1)で、
a₃を求めるときは
a₁r+a₂r²+a₃r³=-1
に、n=2のときの式a₁r+a₂r²=1
を代入することで求めましたよね。
同じように、もしa₄を求めろと言われたら、与えられた関係式にn=4を突っ込んだ式を考えた後、1個前のn=3のときの式を使いますよね。
そのように考えれば、n番目を求めたいなら、与えられた関係式にnを突っ込んだ式①を考えた後、1個前のn-1のときの式を使うのが自然です。これが式②です。あとは(1)同様、①に②を代入して、rのn乗で割っているだけです。

sssyyy

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞