Question

えびふらい

下の解き方について質問です。上の解き方では＜0が分かりやすいですが、下ではどうして反対に捉えなくてはならないのか分からなくなりそうです。
良いアドバイスがあれば教えてください。

(3) f(x)=x-2(k+1)x+k+7 とおくと
f(x)=x2-2(k+1)x+k+7
={x-(k+1)}2-(k+1)+k+7
={x-(k+1)}2-k-k+6
は
..k+k-6<0
.. (k+3)(k-2)<0
-3<k<2
よって、 すべての実数xで f(x)>0 となる条件 すべてのxでf(x)>0が
f(k+1)=-k-k+6>0
成り立つとは,グラフが
軸の上にあること!
k+1
IC
ちょっと一言
f(x) のグラフは下に凸の放物線なので,すべての実数xで f(x)>0であ
ることは,f(x)=0 が実数解をもたないことと同じです. f(x) = 0 の判別
式をDとして
D=(k+1)-(k+7)=k+k-6<0
と解くこともできます。 頂点を求めるのが面倒なときは、こちらで処理する
とよいでしょう.
(11+m)-*(01)

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🩰torowa✨

上と下は解き方が違って、下は判別式を使ってます。
判別式がD<0だと解を持たない＝X軸との交点がないと言うことを言っています