Question

りんこ

この問題について解説お長いします。
x＋yの最大、最小値までは出せたと思うのですが、、、

20 不等式 x2+y2 ≦1 を満たすx, y に対して, x+yの最大値および最小
値と,そのときのxyの値を求めよ。
→ p.107 応用例題 7

20
10
(0.0)
る=-x+k
x+3-k=0
境界線を含む
x + 2 = k
x+2-1=0
る=k-
-x+k
=
傾きが-1.〆切片がkの直線を表す。
T-kl
√2
1k1=√2
K
2

Answer 1

あ

y=-x+kに垂直な直線は傾きの積が-1となるため、
y=x+b(bは切片を示す)と表せる。
この直線は原点を通っているので0=0+bが成り立つためb=0。
y=xとy=-x±√2の交点は(x,y)=(√2/2,√2/2)(-√2/2,-√2/2)
これがそれぞれ最大値、最小値におけるx,yの値となる。