Question

jpgamw

したがって、t=√e/2はどうやって出したのですか？
メモいっぱい書いてあり見ずらかったらすみません🙇よろしくお願いします。

例題 23 共通の接線の方程式
関数 f(x) = log2x, g(x)=ax2 に対し,
y=f(x) と y=g(x) のグラフが共有点を
もち,この点において共通の接線をもつとき,
定数αの値および接線の方程式を求めよ。
YA
y=ax2
y=log 2x
2
解 接点のx座標をt とすると, 条件より,f(t)=g(t) かつf'(t)=g' (t) であるか
logzt
ら、f'(x)=1/12g(x)=2axより, log2t = at ...... ①,
=2at
…②
①,②より, log2t
=
したがって,t=
e
これを②に代入して, a=2
e
このとき 接点の座標は
=
1
2
ve
y
XC
すなわち,
2
We
(12/12)であるから,接線の方程式は、
2
FX
y=
ve
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　log[2t]＝(1/2)　(対数の底e)

　　●【log₍a₎[x]＝y　→　x＝a^(y)】より

　2t＝e^(1/2)

　　●【x^(1/2)＝√x】より

　2t＝√e

　　●両辺を2で割り

　t＝√e/2　

jpgamw

回答ありがとうございます。
eが隠れているからこうなったのですね！
メモしておきました🙇
とても分かりやすかったです！
ありがとうございました。