Question

みー

2枚目の、解答にあるように、ｉではこれがx<2と一致することはないため、不適とありますが、なぜ一致することがないとわかるのでしょうか？わかりやすく教えてください！！🙇‍♀️

Think
例題 29
文字係数の不等式
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αを定数とするとき,次の問いに答えよ.
(1) a≠1 とする.xの不等式 ax+2>x -3 を解け.
(2)xの不等式 ax +2>0 を解け.
(3) xの不等式 ax+a>' + x を解け.
(4) xの不等式 ax+α+3>0 の解がx<2 のとき, 定数 αの値を求め

(4) ax+a+3>0 より. ax-a-3 ...... ①
(i) α > 0 のとき
①の両辺をa>0で割って,
x> a+3
とりあえず解いてみる.
a
これが x<2と一致することはなく,不適.
不等号の向きが解と一
(i) α = 0 のとき
① は, 0x>-3 となり, 解はすべての実数と
なるから,不適.
致していない
0> -3 はつねに成り
立つ.
() <0 のとき
a+3
①の両辺をα <0 で割って,
a<0 で割るから不等
a
号の向きが変わる.
a+3
これが x<2 と一致するとき, 2=-
a
これを解いて,
a=-1
これは α <0 を満たす.
よって,(1)~()より,
a=-1

Answer 1

きらうる

x＞-(a+3)/a
において、a＞0ならば、右辺は必ず負になりますよね。ということは、
x＜2には絶対にならないんですよ。不等号の向きも、正負の符号もどちらも違うので。