Question

たんたん

数学の問題集の答えと少し違うのですが、あっているのか確認お願いしたいです🙇

(2) (bc+ca+ab)(a+b+c)=abc ならば, a, b c のうちどれか2つの和
は0であることを示せ。
ヒント
53
(2) a,b,c のうちどれか2つの和は 0
(a+b)(b+c)(c+α)=0

(2)万針(a+b)(bte)(ca)であることを証明
catb)(b)(ca)=(b+c)+acb+c+2bc)+bc(b+c)
(bc+catab)co+b+c) abc
= (abc abc = 0
よってatb=0またはb+c=0またはc+a=Oであるから、a,b,caうちどれか2つ
の和は○である。

(2)条件の式から
abc+ca2+a2+bc+abc+ab2+bc2
a について整理すると
+c2a+abc=abc
(b+c)a²+(b2+2bc+c2a+bcb+c) = 0
よって(b+c){a2+(b+c)a+bc}=0
ゆえに (b+c)(a+b)(a+c) = 0
したがって,
b+c=0 または a+b=0 または a+c=0
であるから, a, b,cのうちどれか2つの和は 0
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

正しいです

たんたん

ありがとうございます！