数学
高校生
解決済み
（2）の解説の、最初のところ、なんでBCの中点だからAMは2分の1AB+_+2分の1ACなんですか？BCが半分になってるのにABとAC と関係があるのはなんでですか🙇♂️
平面上に三角形ABC があり,点Pが
(2-3t) PA+tPB+ (2t-1)PC = 0
を満たしている. ただし, tは実数の定数とする.
(1) AP を t. AB. AC を用いて表せ.
(2) 辺BC の中点をMとする. Pが直線 AM 上に存在するようなtの値を求めよ.
(3)(2)で求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S, 三角形
BCQ の面積を T とするとき, S≧3T となるようなtの値の範囲を求めよ.
(2) M は辺BCの中点であるから,
038
AM=1/2AB+1/2ACHA
であり, Pが直線 AM 上にある条件は, 実数
んを用いて,
APAM=1/2kAB+1/2kAC ②
と表されることである。
T
AB, AC は 1次独立であるから, 1, 2
より,
t = k
これを解くと,
2t-1=1/2
&t=1,
1=1, k=2.
よって、求めるtの値は,
t=1.3
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