Question

ブロッコリー

（2）の解説の6<2a+5≦7の7は、一体どこから来たんですか？

60
③24
基本 例題 33 1次不等式の整数解
不定!
(1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。
(2)不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ
るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。
基本 29,32
CHART & THINKING
1次不等式の整数解
数直線を利用
まずは, 与えられた不等式を解く。
(1) 2桁の自然数x≧10 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の
範囲を10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は?
(2)不等式の解はx<Aの形となる。 数直線上で A の値を変化させ, x<Aを満たす最大
の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを
考えよう。 → x=6 は x < A を満たすが, x=7 は
x<A を満たさないことが条件となる。
6 A 7 x
解答
(1) 6x+8(6-x) > 7 から
41
ゆえに x< -=20.5
xは2桁の自然数であるから
10≦x≦20
求める自然数の個数は
20-10+1=11 (個)
(2)5(x-1)<2(2x+α) から
2x>-41
2桁
21
←
10 11
20 41
2
x<2a+5 ••••.. ①
①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは
6<2a+5≦7
←展開して整理。
不等号の向きが変わる。
解の吟味。
x
のときである。
①
ゆえに
1<2a≦2
6
2a+57
x
よって1/12 <as1
①を満たす最大の整数
展開して整理。
6<2a+5<7 とか
ま
62a+5≦7 などとし
ないように。 等号の有
無に注意する。
←a=1のとき、不等式は
<7 で,条件を満たす。
本
a=1/2 のとき,不等式は
<6 で、条件を満たさ
ない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

x<7のとき
一番大きい整数が6になるから。

ブロッコリー

最大ってことは、最高で整数は、6が入りますよってことですよね？？？そしたらその時の式？みたいなのは、なくていいんですか？1＜x＜6みたいな感じです。

なゆた

7がどこから来たか
というのが最初の質問だったから

x<7のとき
一番大きい整数が6になるから。
と回答。

新しい？疑問が解消するかわかりませんが
全体の流れはこんな感じです。

ブロッコリー

分かりました！！
理解出来ました！！
本当にわかりやすいです。ありがとうございます。
数学頑張ります！！