Question

かずき

矢印の計算教えてください

n=0
(1-ca
(a-b)(b-c)
13
+
ab
(b-c)(a-c)
bc(b-c)-ca(a−c)+ab(a−b)
(a-b)(b-c)(a–c)
(b-c){a2-(b+c)a+bc}
(a-b)(b-c)(a–c)
(a-b)(a–c) (+)
=
(a-b)(a–c)
=1
a
bc+b+1 a(bc+b+1)
a
=
1+ab+a
1
ca+c+1
=
(abc=1)
ab
ab(ca+c+1)
0-
ab
=-
(abc=1)
a+1+ab
よって、
1
(与式)=
a
+
ab+a+1
ab+a+1
ab
+
ab+a+1

Answer 1

mo1

参考・概略です

【分子部分の変形(因数分解)を書いてみます】

　　bc(b－c)－ca(a－c)＋ab(a－b)

　●最初の()を残し，他の()を展開

　＝bc(b－c)－ca²＋c²a＋a²b－ab²

　●(b－c)に注目し順を入れ替える

　＝a²b－ca²－ab²＋c²a＋bc(b－c)

　●前の2項をa²でくくり，次の2項を－aでくくる

　＝(b－c)a²ー(b²－c²)a＋bc(b－c)

　●(b²－c²)＝(b－c)(b＋c)　から

　＝(b－c)a²ー(b－c)(b＋c)a＋(b－c)bc

　●(b－c)でくくる

　＝(b－c){a²ー(b＋c)a＋bc}

　という流れです