Question

yu

平面図形の問題です。
オ〜キの解き方を教えてください🙇‍♂️

4. △ABC において, AB=AC=3a, BC= 2a とする. 2辺BC, AB上の点D,Eで
辺BC, 辺 AB に交わる直線が,この三角形の面積を2等分するとする.このとき,
(1)BD=x, BE=y とおくと, y = アα2 である.
2
1
(2) cos B
==
であるから,
イス
A
ウン
DE2 = x2 + y2 -
ry= (æ-y)2 + オα2.
H
(3) したがって, DE が最小となるのは
E
3a
3a
x=y=
カ a のときで DE= キa である.
y
I
B
2a

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

DE²＝x²+y²-2/3xy
　　＝(x-y)²+2xy-2/3xy
　　＝(x-y)²+4/3xy
xy＝3a²から、
　　＝(x-y)²+4a²…オ

DE²＝(x-y)²+4a²
が最小になるのは、
x-y＝0のとき、すなわちx=yのとき、
xy＝3a²から、
x²＝3a²　→　x＝√3a…カ
DE²＝4a²
→　DE=2a…キ

yu

途中式まで丁寧に答えてくださりありがとうございます！理解できました！