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f(x)=|x-1|+2
0≦x<1のとき、f(x)=-(x-1)+2=-x+3
x=0のとき、f(0)=3
x=1のとき、f(1)=2
よって、値域は 2<f(x)≦3

1≦x≦3のとき、f(x)=x-1+2=x+1
x=1のとき、f(1)=2
x=3のとき、f(3)=4
よって値域は、2≦f(x)≦4

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