Question

Rei

なぜここは共通因数があるのにくくらないんですか？

答
(1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
=(b+c)a²+(62+ c²+3bc)a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+be+ca)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

日向

たすき掛けをしたからだよ。

Rei

襷掛けしたあとは、共通因数使えないってことですか？

日向

今回は使えないだけだよ。
たすき掛けをした結果、(b+c)は別々のカッコにあるね。共通因数を使うには
カッコの中の数全てをb+cで割る必要があるから、それぞれのカッコ内にある
aやbcも÷b+cしなければいけないよ。
でもそんなことしたら下の写真みたいになるよ。これでは式を共通部分で
くくって簡単にするどころか複雑になってしまうよ。
つまりb+cをくくらなかった一番最初の形が一番シンプルでキレイなんだ。
共通因数を使う理由は、式を簡単にするためでもあるから、今回のように
共通因数を使った結果、式が複雑になるようなら、使わない判断もしなければならないよ。

Rei

ありがとうございます。共通因数は同じのをくくるだけの動作でなく、同じ式を割ることだと理解しました。ありがとうございます・