Question

苺

軌跡の方程式の問題なのですが↓の問題がわかりません。
教えてくださると助かります…🙏

♪を定数とする。
放物線C: y=x2+4px+2p2-4p-3の頂点の座標は(アイか
ウエが
オ
)である。
キク
が変化するとき,Cの頂点の軌跡の方程式はy=
コ
サである。
ケ

Answer 1

mo1

参考・概略です

　y＝x²＋4px＋2p²－4p－3
　y＝(x＋2p)²－2p²－4p－3

　頂点(－2p，－2p²－4p－3)

　★－2p＝x，－2p²－4p－3＝y　から

　　p＝－(1/2)x　として，代入

　　y＝－2{－(1/2)x}²－4{－(1/2)x}－3
　　y＝－(1/2)x²＋2x－3