Question

ゆうさ

n＞23/3=7.6…の場合は四捨五入をして8になりますが、もしこれが6.4などの場合は四捨五入して6ですか？

例題 -3
初項 20, 公差-3である等差数列{a}の第何項が初めて負となるか。
視点 第n項が負であることを,どのような式で表せばよいだろうか。
E 一般項は
an=20+(n-1)・(-3)= -3n+23
an < 0 となるのは,-3n+230 のときであるから
23
n>
= 7.6...
3
nは自然数であるから n≧8
よって,この等差数列の第8項が初めて負となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

7.6を（小数第一位を）四捨五入して8
6.4を（小数第一位を）四捨五入して6
というのは事実としては正しいですが、
ここでは四捨五入はしていません

数直線を描いてください

項が負になるnはn>7.6…です
ということは、nは7.6…より大きい数です
nは自然数なので、この範囲にある自然数を考えると
n=8,9,10,……です
つまり第8項、第9項、第10項、……は負です
つまり、最初に負になるのは第8項です

もしもn>6.4…だとしたら、
n=7,8,9,…だから
最初に負になるのは第7項です

ゆうさ

ずっとこれが分からなかったので理解出来て良かったです😭ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mo1

参考・概略です

【n＞23/3=7.6…の場合は四捨五入をして8になりますが、】

　●四捨五入で，n＝8　となったわけではなく

　　n＞23/3＝7.6…　
　　　この不等式の解から，nが，「7.6…」より大きい自然数なので
　　　　　n＝8，9，10，…で，不等式で表すと　n≧8

　　　　という流れです

　★ですから
　　n＞7.1　でも，n≧8　となります

――――――――――――――――――――――――――――――――
【もしこれが6.4などの場合は四捨五入して6ですか？】

　●上で述べた様な理由で

　　n＞6.4　の場合は，n≧7　となります

ゆうさ

明日テストだったので理解出来て良かったです!
ありがとうございます!!!😭🙇‍♀️

Answer 3

きらうる

四捨五入ではありません。
n>6.4になったとしても、始めて負になるnは7です

ゆうさ

ありがとうございます😭とっても助かりました🙇‍♂️😭

ゆうさ

すみません質問いいですか…？
n＞6.1だった場合も7になるということで合っていますか？、、

きらうる

そうです。あってますよ

ゆうさ

ありがとうございます🙇‍♀️