Question

rio

数2なんですがこの問題はどのようにして解けばよいですか???

2 2次方程式 x2+2(1-3)x+4m=0が, 異なる2つの負の解をもつとき,定数の値の
範囲を求めよ。

Answer 1

きらうる

二次関数として考えるのがセオリーです。

y＝x²+2(m-3)x+4m　として、

①異なる2つの解を持つことから
　→　判別式＞0
②2つとも負の解を持つことから、
　軸＜0　、x=0のときのy＞0

この2つの条件を満たすことになります。

①
D/4＝(m-3)²-4m＞0
→　m²-10m+9＞0
→　(m-1)(m-9)＞0
→　m＜1，9＜m

②
平方完成すると、
y＝(x+(m-3))²-(m-3)²+4m　から
軸＝-(m-3)＜0
→　m＞3

x=0のとき、y＝4m＞0　→　m＞0

①②の範囲の共通範囲は、m＞9

rio

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解できました🙇🏻‍♀️