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本来、もっと上の部分がないと答えようがないです
きっと
aₙ₊₁ -( 3(n+1)+2 ) = 2( aₙ-(3n+2) )……★
というような式が書いてあるのでしょうね
cₙ = aₙ-(3n+2)とおくとしたら、
この式のnの部分をすべてn+1にとりかえて
cₙ₊₁ = aₙ₊₁ - ( 3(n+1)+2 )
です
★の両辺をcに直すとcₙ₊₁ = 2cₙになる、
ということでしょう
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