Question

.⋆𝜗𝜚

数Bの質問です！

解答の5~6行目を分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

154 第 早 数列
テーマ 30 不等式と数学的帰納法
応用
nを3以上の自然数とするとき, 不等式 3"> 8n
考え方 [1] n=3のとき, (A) が成り立つことを示す。
...... (A) を証明せよ。
[2]k≧3として, n=k のとき (A)が成り立つことを仮定してn=k+1の
場合を示す。 すなわち38kのとき3k+1-8(k+1)>0 を示す。
場合を示す。すなわち38k
(k+1)>0を示す。
解答 [1] n=3のとき
左辺 =33=27, 右辺 = 8・3=24
よって, n=3のとき, (A) が成り立つ。
10
] [練習
62.
[2] k≧3として, n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 38kが成り
立つと仮定する。 n=k+1のときの (A) の両辺の差を考えると
>3.8k-(8k+8)=8(2k-1)38k より
左辺-右辺=3k+1-8(k+1)=3・3″-(8k+8)
k≧3のとき,8(2k-1)>0であるから
3+1>8(k+1)
よって, n=k+1のときも(A) が成り立つ。
[1], [2] から, 3 以上のすべての自然数nについて(A) が成り立つ。
nを5以上の自然数とするとき, 不等式2">4n+1を証明せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！

かき

よかったです👍