Question

꒰՞⸝⸝ᴗ ·̫ ᴗ⸝⸝՞꒱

なぜいきなり√3が出てくるのかわかりません
よろしくお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

cos(α-β) の値を求めよ。
1*289α, β, yは鋭角, tana=2, tanβ=5, tany=8 のときα+β+yを求めよ。
300
πのンキ
(ton+1)(ton + 1) の値を求め上

289
■■指針■■
t
tan(a+β+1) の値を求める
また,α++rの値の範囲に注意する。
tana + tanβ
tan (a +β)=
=
1-tan atan ẞ
2+5
1-2.5
7
=
9
tan(a+β+1)=tan{(a+β)+1}
=-
tan(a +β)+ tani
1-tan (a+β)tanr
=
Son 1-
7
- +8
9
1 - (-7) -8
9
=1
ここで、√3 <2<5< 8 であるから
π
tanz <tana <tanβ <tanr
α,B,Tは鋭角であるから <<<<
TT
3
3
よって
aa++
ゆえに,tan(a+β+1)=1から α+β+1=
注意 tan (α+β+1)=1から,α+β+1=7を答
4
885
えとしてはいけない。 α+β+1のとりうる値の
範囲を調べる必要がある。

加法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

α+β+ɤの値を求めるのですが、
それぞれのtanの値がだいたいどれぐらいのかを調べるために、あらかじめわかっている
tan(π/4)＝1、tan(π/3)＝√3、tan(π/2)＝値なし
をつかっています。

そして、α、β、ɤのどれもがπ/3に限りなく近ければ、α+β+ɤは、π/3×3＝πよりちょっとだけ大きいことがわかりますし、どれもがπ/2に限りなく近ければ、π/2×3＝3π/2よりちょっとだけ小さいことがわかるので、
π＜α+β+ɤ＜3π/2
と書かれています

꒰՞⸝⸝ᴗ ·̫ ᴗ⸝⸝՞꒱

理解出来ました！！
ありがとうございます！！