Question

りびっと

男子4人,女子3人が次のように並ぶときの確率を求めよ。
(2) 7人が手をつないで輪を作るとき、女子どうしが隣り合わない確率

この問題で女子を基準にして下のように解く方法はありますか？

0 数学A
2)7人の円順列の総数は (7-1)!=6! (通り)
まず,男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べると
考えればよい。
男
男子4人の円順列は
(4-1)!=3! (通り)
男子と男子の間の4か所に女子3人が1人ずつ並ぶ方法は
4P3通り
男
よって, 女子どうしが隣り合わない並び方は
男
3!×4P3 通り
3!×4P3
ゆえに、求める確率は
XP-1
=
6!
5
男

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

女子3人を先に並べると、男子2人はどこかで隣り合わせになる必要があります。

女子3人の円順列…(3-1)!＝2通り
男子4人のうち隣同士になる2人を選ぶ…4P2＝12通り
男子2人ペアと残りの男子2人を女子の間に並べる…3!＝6通り
全場合の数は、2×12×6＝144通り

りびっと

ありがとうございます