Question

ゆる

極形式です！！
蛍光ペンを引いているところなのですが(1)の-64はsinが0になりわかりやすい数だから綺麗な数にするとわかったのですが他の２つはなぜなのかわかりません。
極形式を求めよではなく問題文に計算しろと書いてあるから＝でもとめたのですか？
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

次の式を計算せよ。
(1)(1+i)12
2
-5
(3)(-√3+i)-4
1-2
(2/2 + 2 3

12
(解説
π
(1)1+i=√2 (cos /
+isin 44 であるから
(1+i) 12 (√√2) 12 cos.
π
12
π
+isin.
4
4
√3
-64 cos(12-4)+isin (124)
= 64(cos 3x+isin 3л) = −64
π
π
(2) 1/12 + incos for isin であるから
= COS
3
2
1
=
2
2
(+)-(cos+isin)
3
3
-5
=cos (-5)+isin(-5)
= cos(-x)+isin (-5)
3
=1+2
5
(3) −√3+1=2 (cos + isin
13
i
=2(cos/10 +ising) であるから
5
(-√3+1)=2-(cos +isin)
6
-4
π
3
-2-1 cos(-10) + sin(-10)}
=
1
COS
2
3
=(cosx+isin)
16
1
16
-
3
2
3
-i =
1 √3
i
2
2
√3
+
32 32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞蛍光ペンを引いているところなのですが
＞(1)の-64はsinが0になりわかりやすい数だから綺麗な数にするとわかったのですが
＞他の２つはなぜなのかわかりません。

●きれいな数とかでなく、他の2つと同様に、そのまま値を求めただけです

＞極形式を求めよではなく問題文に計算しろと書いてあるから
＞＝でもとめたのですか？

●問題が『(ド・モアブルの定理を用いて)計算せよ』ということのようですので
　定理を用いて計算しています

ゆる

わかりやすい解説ありがとうございました🙇‍♀️計算せよの前にド・モアブルの定理を用いてという言葉があるんですね…初めて知りました…本当にありがとうございました😊