Question

ひま

なんで水色の式になるんですか？

例題 上三角形になる点の座標
38 3点A(2,3), B(0, 1), C を頂点とする三角形が正三角形になるとき,
点Cの座標を求めよ。
解答 点の座標 (x, y) とする。
条件から
AB=BC=CA
よって AB2=BC"=CA2
AB'=BC" から
(0-2)2+(1-3)²=(x-0)2+(y-1)
したがって
x2+(y-1)²=8
..
①
BC2=CA" から
(x-0)2+(y-1)²=(2-x)2+(3-y)
したがって
y=-x+3
.
②
整理して
②から
②①に代入すると
x2-2x-2=0
x2+(-x+2)²=8
x=1+√3 のとき y=2-√3,
これを解くと
x=1±√3
x=1-√3 のとき y=2+√3
よって、点の座標は
(1/32+√3)
(1+√/3,2-√3) (1-√3, 2+√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

2点間の距離の公式です🌈二乗してるんで√は不要です🌈

ひま

教えて頂いた公式を元に考えると○が○、□が□、△が△になっているなって気づいたんですけど、例えばCA︎^2をAC︎^2と書いてたら式をが変わってしまいませんか？どうすればいいでしょうか、😢
伝わりにくくて申し訳ないですが教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️繰り返し質問失礼します。

志摩🌈

2乗しちゃうんで大丈夫です🌈

ひま

なるほどです😭‼️1人じゃ出来なかったので色々教えて下さりとても助かりました！ありがとうございました！

志摩🌈

大丈夫でしたか？よかったです♪