Question

星光

次の青い線の移行の計算がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

右図のような直方体 OADB-CEFG において,
OA=d, OB= 1, OC = とおく.
||=1,|6|=2, | =3と2点E, G を通るC
直線を1とする。
(1) OE. OG を . . で表せ.
(2)Pを上の点とする.このとき, OPは実数
tを用いて, OPOE + tEG と表せる.
(ア) OPEG となるtの値を求めよ.
(イ)△OEP が二等辺三角形となるとき, tの
値をすべて求めよ.
to
P
E
3
B
2 6
D
a
1 A
精講
(2) (ア) OP,EG (= OG-OE) を a, b, こで表し, |a|=1, |6|=2,
=3..=c=c・a=0 を用いて計算すれば, tの方程式が
でてきます.これを解けば答えはでてきます.
(イ) 二等辺三角形という条件は要注意です. それはどの2辺が等しいかによっ
て, 3つの場合が考えられるからです.
■60
解答
(1) OE OA +Oc=a+c
OG=OB+OC=b+c
(2) (ア) OP = OE+tEG = OE+t (OG-OE)
=a+c+t(b-a)
=(1-ta+to+
OPEG = 0 だから
{(1-t)a+b+c)·(b− a)=0
C(t-1)la+46-0
|a|=1, |6|=2 より
t-1+4t=0
(a·b=b·c=c a=0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

a,b,cは垂直なベクトルだから
ab,bc,ca=0を使って展開すると
2乗のベクトルだけ残る

星光

有り難う御座います！