✨ ベストアンサー ✨
ちゃんと具体的に考えたら進展します
求めるものは
1×2, 1×3, 1×4, ……, 1×n,
2×1, 2×3, 2×4, ……, 2×n,
……,
n×1, n×2, n×3, ……, n×(n-1)
の和です
ここまでは自力でイメージなり書き出すなりすべきです
また、ここには1×1, 2×2, 3×3, ……, n×n
がないことに注目すること、
これを補ったものの方が整っていて求めやすいかも、
という想像、
そこから1×1, 2×2, 3×3, ……, n×nの和を引けばよい
という計画が求められます
ここで、あらかじめ知っておくべきは
求めるものは(1+2+3+…+n)(1+2+3+…+n)
を展開すれば出てくる
という事実です
実際、これを展開すれば求める和が出てくるとわかります
これは知らないと難しいです
ただし、1×1 + 2×2 + 3×3 +……+ n×nが
余計に出てくるので、これを引いておきます
以上をまとめると、求めるものは
(1+2+3+…+n)² - (1²+2²+3²+…+n²)
を計算すればよいということになります
とても分かりやすく教えてくださりありがとうございます！😭💖理解できました！