Question

ぁ

10人の学生を次のようにグループ分けする方法は何通りあるか答えよ。
（1）7人、3人の2つのグループに分ける。
（2） 5人、3人、2人の3つのグループに分ける。
（3）4人、3人、3人の3つのグループに分ける。
（4）4人、2人、2人、2人の4つのグループに分ける。
解説お願いします！
（3）で÷2！（4）で÷3！になるのかわからないです💦

Answer 1

朝ごパン

まずAさんからJさんまでいると考えます
⑶で例えば[ABCD] [EFG] [HIJ]さんのグループと
[ABCD] [HIJ] [EFG]のグループが出来てしまいます。
この時に前者と後者は順番が違うだけでグループメンバーは同じである事から両者は同じものと扱われます。
これらを元に全ての組み合わせを考えていくと2！通り余分に出てきてしまうので2！で割ってあげます。
⑷も同様に同じ組み合わせが3！通り出てきてしまうので3！で割ってあげます