Question

haru

この問題がわかりません
教えて欲しいです！
証明の仕方とかも教えてもらえると嬉しいです！

1
0b>0のとき、 次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのような
ときか。
9
(1) a + ≥6
ao.boであるから、相加平均と相乗平均
の大小関係により
36
2a
(2)
+
≧2
2a
36
(3)
2
a+2
+ 2a + 26 ≧4
(4)(1+1/2)(6+1/2)24
(5) (a +26) (+)
≥8

Answer 1

アファール

a>0より相加平均・相乗平均の関係から
a+9/a≧2√a×9/a=2×3=6
したがってa+9/a≧6=6
よってa+9/a≧6は成り立つ
等号はa=9/a a^2=9
a>0よりa=3のとき成り立つ◽︎