Question

おにぎり

解き方教えてください🙏

3 [2014 岐阜薬科大]
複素数の方程式 234√2-1+2) がある。 方程式を満たす1つの解を = a + bi
(40,620) とする。 a, b を求めよ。 他の2つの解を 2 で表せ。
また,3つの解を複素数平面上の点として,これらの点を頂点とする三角形は正三角形
DAO
であることを示せ。
elos

Answer 1

sin theta

z_1を求めると，残りの解の偏角は全て2/3πずつ差があるとわかります。大きさが同じことから，半径2の円に内接する正三角形をなすことも図示するとわかります。