Question

ふく

印(写真)の式変形が分かりません！
2番の問題なのですが、式変形がイマイチ分かりません。何故c-a-bにすることで0になるのでしょうか？

∠C=90° をみたす直角三角形ABC において, BC =a, CA = b,
AB=c, 内接円の半径をとする。
c=a+b-2r が成りたつことを示せ.
(2)三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで
表せ

(1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点を
B
それぞれ, D,E,F とおくと,
a-r
CD=CE = だから,
I
AE=6-r, BD=α-r
r
ここで, BFBD=a-r, AF=AE=b-r
CrE
A
AB=AF+BF だから, c=a-r+b-r
よって, c=a+b-2r
(2)条件と(1)より,a+b+c+2r=2, c-a-b+2r=0
よって, 2c+4r=2
c=1-2r
第5章

式変形 内接円 半径 三角形 性質 直角 文字

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問の意図がわかりにくいのですが、
緑の四角は(2)の条件より、
青の四角は(1)の結果より成り立ちます

ふく

すみません、変なこと聞いてしまって、、
書いてありましたね