Question

うぃング

tan(θ1ーθ2)が−2になるところまでは理解できたんですがそのあとがよくわかりません。

318 2直線 y=1/2x+2y=x+1のなす角を0とするとき,tand
の値を求めよ。ただし,0≦OSTとする。
教 p.142 問
まとめ 2

318 原点を通り、こ
y
y=x/
の2直線に平行
01-02
な直線
0₁
02
・①
1
x.
y = T 3*, Dnie
800 nie y=.
y=x がx軸
3%
の正の向きとな
5°
す角をそれぞれ1, O2 とすると
==
tanQ=123, tand2 =1であるから
=2x
tan Otan02
tan (01-02)
=
/
-01
1+tan 01 tan [02
1
1
3
2
1+
x
(-)+
・1
||
-2
320(
01-02 が鈍角となるから、なす角0は
(20π- (01-02)nia (S)
=
よって20.=
tan0 = tan{πー(02-02)}
=-tan (01-02)=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

θ₁-θ₂はなす角θとは限りません
なす角θは0〜π/2と決まっているためです
θ₁-θ₂は、問題によって
鋭角になる場合と鈍角になる場合があります

いまtan(θ₁-θ₂)は負だからθ₁-θ₂は鈍角です
だから、πからθ₁-θ₂を引いてやる必要があります

具体的な角度でのイメージ:
tan(θ₁-θ₂)=-1となった
θ₁-θ₂=135°である
なす角は0°〜90°だから、
180°-135°＝45°がなす角である

図を合わせて考えてください
自分で図を描くものです

うぃング

とてもわかりやすかったです
ありがとうございます