Question

Clearnoteユーザー

⑵の解き方がわかりません。
y=2x^2+bx+c になることはわかるのですが頂点を求めると2乗が出てきて連立方程式を作れません。

2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、その2次関数を求めよ。
(1) 頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), (-4, 36) を通る。
(2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので,点 (2,4) を通り, 頂点が直線 y=2x-4上
にある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

y=2x^2を平行移動させるとy=2(x-p)^2+q①になります。
頂点は(p,q)です。
頂点がy=2x-4上にあるので、q=2p-4②
①に(2,4)と②を入れると、
4=2(2-p)^2+2p-4
8=2(4-4p+p^2)+2p
0=-6p+2p^2
0=p(p-3)
p=0,3
(p,q)=(0,-4),(3,2)
y=2(x-3)^2+2 , y=2x^2-4