Question

ぽぽんぽ

（イ）の黄マーカーの箇所はなぜ成り立つんですか？

41 円と接線
(1)次の接線の方程式を求めよ。
(2)
(ア) (1,2) において,円 x2+y2=5に接する
(イ)点 (1,3) から円 x2+y2=5 に引いた接線
(15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0に接する円の方
程式を求めよ.
(1) 次のような公式があります.
精講
円x2+y2=re 上の点(xo, yo) における接線は
xox+yoy=re
たいへん便利なように見えますが、 この公式を用いるときには 「接点の座標」
がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の (ア) と (イ)の違いがわかってい
るかどうかがポイントです .
er
解答
25 (1) (7) (1, 2)
は接点だから,x+2y=5
←公式より
(イ)(解I)
接点を (x1,yì) とおくと,
|xi2+y2=5①
このとき,接線はx+y1y=5 とおけて
ポイント
この直線上に点 (1,3) があるので,
1+3y1=5..
②
①,②より,
(5-3yì)+y^2=5
∴.10g2-30g+200 (y-1)(y-2)=0
y=1, 2
②より, y=1のとき
x1=2
y=2のとき
=-1
よって, 接線は2本あり,
2x+y=5-x+2y=5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

接点は円周上の点だから🙇