Question

絶対合格

(1)と(2)の問題を比較した時、なぜ(1)では、パターンの数がないのですか？

問題23-4
1個のサイコロを投げ, 出た目が3か6のとき (A)持ち点1を加え、
なんのか
それ以外のとき (B) は1だけ減らすことを繰り返すゲームをする。は
じめの持ち点を2とし, 持ち点が0またはnになればゲームは終了す
るものとする
(1) n=3とする。 ちょうど5回投げたときに、ゲームが終了する確率
を求めよ。
(2)n=4とする。 ちょうど6回投げたときに、ゲームが終了する確率
を求めよ。
(大阪市大)
な

(1) ちょうど5回で終了するのは,右図より
BABAA
の順で起こる場合のみである。
よって、求める確率は
2
2
1
× ×
=
243
持ち点
3
Bor
終
(2)
1
0
終了
1回 2回 3回 4回 5回 回数
(2) ちょうど6回で終了するのは,右図
において
∫(i) (6,0)に到達するとき
(茸) (6,4)に到達するとき
の2つの場合がある。
持ち点
4
3
終了
4
4
2
1
4 終了
1回 2回 3回 4回 5回 6回 回数
(i)について
(6,0)に到達するのは,4つの経路があり、おのおのは(1)(2)
レーパターンの数
4x
率で起こる。よって, (6, 0) に到達する確率は,
64
=
3
729
(ii)について
おのおのの確率
↑
4
の確
A2回B4回の順番に関わら
ずこの4パターンは等確率
(6.4)に到達するのは,4つの経路があり、おのおのは(2)(23)
2
の確
A4回B2回の順番に関わら
率で起こる。 よって, (6, 4) に到達する確率は,
4 X
(3)
4
2
16
=
729
パターンの数
48
おのおのの確率
以上,(i), (ii)より、求める確率は
64
16
80
+
729 729
729
ずこの4パターンも等確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてあるとおり、1パターンしかないからです
1は掛けても掛けなくても同じです