Question

すだち

（n-1)!/(r-1)!(n-r)!+(n-1)!/r!(n-r-1)!
=(n-1)!{r+(n-1)}/r!(n-r)!
の展開をどうやってするのかが分かりません

(ii) n-1Cr-1+n-1Cr
(n-1)!
=
+
(n-1)!
(r-1)!(n-r)! r!(n-r-1)!
(n-1)!{r+(n-r)} (n−1)!n _____ n!
r!(n-r)!
-Cr-
=
nCr=n-1Cr-1+n-1Cr
=
r!(n−r)! ¯r!(n−r)! = nCr

数ⅰa

Answer 1

プリン(っ ॑꒳ ॑c)ﾝﾏｯ!!

n×(n-1)!=n!、r×(r-1)!=r!になるので通分した後に使います。(n-r-1)!×(n-r)=(n-r)!も成り立ちます。