Question

りゅう

(1)まず、問題文のところで
例えば から N=3 までの説明の部分を理解出来ていないので教えて欲しいです

〔2〕を実数とする。 〇を原点とする座標平面上に二つの放物線
Ci:y=x2+4x=(x+2)-4
C2: y = x² - 2x = (x-1)* −1
と直線l:y=mxがある。
(1) C1 C2 の交点は0であり, 0 における C1 の接線の傾きは
〇に
おける C2 の接線の傾きは
ク2である。
2つの
・図形の炭素又は検
l と または C2 との共有点の個数をとする。 たとえば, l と C がO以
外の1点と交わり, l と C2 が以外の1点と交わるときn=3である。この
ときの値によってnの値が決まり
m=
キ
またはm = -
のとき
n=
ケ
2
m>
または<-
2 のとき
n =
コ
である。
72 << ≠4 のとき
y= -2x
(
10
n=
(数学II・数学B 第2問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

y＝mxのグラフを書くと分かると思う！

りゅう

問題文は理解出来ました！！！ありがとうございます😊

しかし、問題がなかなか解けなくて、
ケに関してはグラフを見てN=2とわかるのですが、なぜコは3(答え)になるんですか？？

僕は写真のように傾きを大きくしていった時に原点でしか共有点がないと思いました。
よってN=1と考えました！

なぜ違うのか分からないので教えて欲しいです

Clearnoteユーザー

実はグラフの上の方に共有点がもう1つずつあります

判別式を使えば分かる
4<mの時、判別式から共有点はC₁・C₂それぞれ2個ずつ存在する
そのうち1つは原点で重複してるから、
4-1＝3個

フリーハンドでグラフを書いている以上、こういった見落としが発生し得る。
だから、グラフの共有点の個数を考える時は、判別式を使って数え間違いを防がないといけない

この説明で分かりますかね🙇🏻

りゅう

すいません。どーしても図で知りたくて、、💦
とても分かりやすかったです！ありがとうございました！

Clearnoteユーザー

こちらこそお役に立てて良かったです！