Question

アホ毛

数i 2次関数です

この問題が理解できません。解説にy＝kとの共有点の個数と一致するとあるのですが理解できません。そこも含めてどなたか解説していただけるとありがたいです、、🙇🏻‍♀️

例題 118 絶対値記号を含む方程式の実数解の個数 D
思考の
kを定数とするとき, 方程式 x²+x-2|=x+k の異なる実数解の個数
を調べよ。 >16-1
問題の言い換え

思考プロセス
[ 個数
問題の言い換え
方程式 | x+x-2|=x+k の実数解の個数
⇒ 方程式|x+x-21-x=kの実数解の個数
⇒y=lx²+x-2|-xのグラフと直線 y=kの共有点の個数
方程式f(x)=g(x)
の実数解の個数
関数 y=f(x) とy=g(x)
のグラフの共有点の個数
Action» f(x)=kの実数解は,y=f(x)とy=kのグラフの共有点を調べよ
| x2+x-2|=x+k より
|x²+x-2|-x= k
定数を分離する。
|x²+x-2|-x=kの異なる実数解の個数は、
y=|x²+x-2|-x･･･ ① のグラフと直線 y=kとの
共有点の個数と一致する。
01
例題 (ア)x2+x-20 すなわち x≦-2,1≦x のとき
y = (x²+x-2)-x = x2-2
117
グラフ
(イ)x2+x-2<0 すなわち -2<x<1のとき
44449
y=(x²+x-2) -x.
=-x²-2x+2= -(x+1)2 +3
(ア)(イ)より ① のグラフは右の図
の実線部分となるから, 方程式の
実数解の個数は
2<h<3 のとき 4個
k=2,3のとき 3個
-1<k<2,3<k のとき 2個
k=1のとき
1個
k<-1 のとき 0 個
Point .. 実数解の個数
YA
グラフをかき、直線
y=kを動かして共有点
の個数を調べる。
12個
13
3個
4個
V2
3個
O
x
2
2個
-1個
0個
例題118 を, y = x + x-2| ･･･ 1 のグラフと直線
y=x+k
つのグラフが接するようなんの値を求めるには計算が必要である。
よって、本解のように, 方程式の右辺は定数kのみに (定数を
・②の共有点の個数から考えることもできるが, 2
分離)するとよい。
W
12

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

例えば
「x²＝2x＋3の実数解を求めよ」って問題だったら
x²-2x-3＝0にして因数分解してx＝-1,3

これ、別の見方をすると
y＝x²とy＝2x＋3の交点
y＝x²-2xとy＝3の交点でもあるよね
(グラフを実際に書くと良い)

こんな感じで、方程式の実数解はy＝？とy＝？の2つの式の交点、って言い換えることができるんだよ

上の例で分かったと思うけど、y＝？の式に分解する時は、どこで分解しても大丈夫

この問題はkが邪魔だから、そこだけ分離してもらったって感じ
y＝kはまっすぐの直線で動かしやすいからね

まめっち

返信遅くなってしまいごめんなさい…！アカウントが使えなくなってしまったのでこちらで返信させていただきます🙇🏻‍♀️
無事解けました！😭ありがとうございました！

Clearnoteユーザー

わーそれは大変だ🙄わざわざ返信ありがとう
解決して良かったです！