Question

みみねこ🔱

高一 二次関数の最大値･最小値の問題です。

定義域が0≦x≦aである関数f(x)=(x-2)²の最大値および最小値を、次の各場合について求めよ。ただし、aは正の定数とする。
(1)0<a<2 (2)2≦a<4

考え方が全く分からず
グラフに表すことが出来ないので
解説して頂けるとありがたいです🙏

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発例題
<<< 基本例題 72
展 82 2次関数の最大値・最小値 (3)
定義域の一端が動く
定義域が 0≦x≦a である関数 f(x)=(x-2)2 の最大値および最小値を,次の
各場合について求めよ。 ただし, αは正の定数とする。
(3) a=4
(1) 0<a<2
(2) 2≦a<4
(4) 4 <a

関数 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,頂点は
点 (2,0), 軸は直線 x=2 である。
(1) 0<a<2 のとき
グラフは図 [1] のようになる。
f(0)=4, f(a)=(a-2)^
よって x=0 で最大値 4, x=α で最小値 (α-2)^
例えば, αの値を
(1) 1 (2) 3 (3) 4
(4)5 としてグラフを
かいてみる。
(1) 軸が定義域の
右外
(2) 2≦a<4のとき グラフは図 [2] のようになる。 (2) 軸が定義域内の
f(2) =0
よって
x=0 で最大値 4, x=2 で最小値 0
右寄り
(3) 軸が定義域の
中央

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鳳

pointは2≦a<4のとき、2とaが≦で結ばれているという点です。

a＝2の場合が最小値をとることに注意！

みみねこ🔱

ようやく理解出来ました🥹
丁寧な解説で非常に分かりやすかったです…！
助かりましたありがとうございました🙇‍♀️