Question

トリ

［下から2行目］なぜ両辺に2をかけるのに（2y-1）には2をかけないんですか？

1 (x の1次式)×(yの1次式) (整数) の形をつくる
(1)で整数解を求めるときは、 約数の性質を利用するため, 方程式を
1の証明ができる
つまずき
POINT 「(x の1次式)x(yの1次式) (整数)」という形に変形しよう!
AMCC171F01
ポイント
確認動画
読んで
わからない時は
動画で確認!
1
「高校生サクセスナビ」で読み込もう。
変形のコツは、1つの文字で整理してできるカタマリと同じカタマリ
をつくること。 具体的には,
2xy-x-3y-2 = x(2y-1)-3y-24
=x(2y-1)-(2y-1+1)-2
(xの1次式)x(yの1次式)
= (整数) という形ができる
と, xやyの1次式の値が
右辺にある整数の約数から
絞り込める。
2
=x(2y-1)-2 (2y-1)-13 に着目して (2y-1)を
xでくくって整理!
3
3
=(x-2) (2x-1)
共72
共通因数でくくる!
7
強引につくる。 展開して3y
「3.
自になるように」と「+1」
4
よって、(x-2) (2y-1)=1/2となる。
調整
この両辺に 2 を掛けて, (2x-3)(2y-1)=7と変形できる。
5
右辺 1/2 が整数になるよう
すると, 2x-3 や 2y-1が7の約数なので,解の候補が絞れるんだ。
に、両辺に2を掛ける。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

方程式は両辺に同じことをしてもいいですよね。
「15=15」これの左辺だけ×2とかだと「30≠15」になりダメですが、両辺に×2だと「30=30」で＝は引き継げます。

では「15=15」を「3×5=15」で考えた場合も両辺に×2しても大丈夫です。
【「3×5=15」の両辺に×2する】というのは
「3×5×2=15×2」ですよね？

【「3×5=15」の両辺に×2する】というのは
「3×2×5×2=15×2」ではないですよね？

トリ

なるほど！！だからかける2して計算と形が綺麗にできる方にかけたんですね！ありがとうございます！

塾講師 「たおたん先生」

そういうことです。

Answer 2

な

(2y-1）にも2を掛けてしまうと、結果的に左辺に4を掛けたことになりませんか？