Question

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黄色の線を引いたところを理解できません。どういうことですか？？

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③79
(1)xの2次方程式 (a-3)x2+2(a+3)x+a+5=0 が実数解をもつように、定数αの値の範
囲を定めよ。
(2)xの方程式 kx2+2√10x-k-7=0 がただ1つの実数解をもつとき, 定数の値を求めよ。
また、そのときの方程式の解を求めよ。
(1) 2次方程式であるから
a-3=0
2次方程式の判別式をDとすると
4
[(2) 類 大阪産大]
よって a=3
(x2の係数) ≠0
26′型は 2 を利用。
18
=(a+3)-(a-3)(a+5)=4a+24
2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから
よって
4a+240
a≧-6
αキ3 であるから -6≦a<3,3<a
3873
←a≠3 かつ a≧-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

夜霧

問題文に「xの二次方程式」と書いてあるのでaがどんな時でも二次方程式である必要があります。

しかし、x²の係数である(a-3)が０だと、(a-3)x²が０となり、二次方程式では無くなってしまいます。

なのでa-3≠0である必要があります。

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ありがとうございます!!!助かります!!!