Question

じゅじゅじゅ

波線の解説お願いします🙇文系です

微分法, 積分法を中心にして
f(x)+['tf(t)dt=2x2+4x+1 … ⑧
[2]
⑧の両辺をxで微分すると,
d
+1から、両辺をxで微分する
f'(x) + dx f*tf'(t)dt=4x+4
dx.
積分区間にxがあるタイプである
df*f(t) dt=f(x) (aは定数)を用いる.
f'(x)+xf'(x)=4x+4
本間はf(t) が tf (t) になっているだけであり,
大)
f'(x)(x+1)=4(x+1)
df*tf'(t)dt=xf'(x)
である
これがすべてのxに対して成り立つから,
f'(x)=4
るが,
であり,これを満たす関数 f(x) は,
在
f(x)=f(x)dx=4x+C (Cは積分定数)
と表せる.ここで, ⑧でx=0 とすると,
f(0)+0=0+0+1
は
..f(0)=1
る
Soundt=0である。
一般に,f(x)dx=0)である
一方, ⑨x=0 とすると, f(0)=Cとなるので, C=1である. したがって,
=4x+1
W

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

積分してある式を微分するのでtにxを入れただけの式になります。t=0の値は微分すると消えるので、x'f(x)しか残りません。