Question

そーす

この問題の考え方など教えて欲しいです！

練習問題 5
次のような関数f(x) を考える.
(x²+1
(x<1)
f(x)=
a
(x-1)
-x+b (x>1)
f(x) が z=1で連続となるようなα, もの値を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

プチトマト

関数f(x)がx=Aで連続ということは、
(x→A)lim f(x) = f(A)
ということです。つまり、
(x→A-0)lim f(x) = f(A)、かつ(x→A+0)lim f(x) = f(A)
が成り立てば良いので、この問題の場合はf(1)=aであり、
(x→1-0)lim f(x) = 1^2+1 = 2、
(x→1+0)lim f(x) = -1+b
であるので
2=a=-1+b
であれば良いです。
よって、a=2、b=3となりますね。