数学
高校生
解決済み
演習13を（3）の別解のように、相加平均と相乗平均の大小関係を使って求める方法を教えてください。
習問題 13
a>0.60 のとき,(a+1)(b+1)=9
る条件も求めよ.
≧9 を示し,等号が成立す
また,等号が成立する条件も求めよ。
(3)a0b>0 のとき
(i)
×
b
a
+1≧2 を証明せよ.
また,等号が成立する条件も求めよ.
(i)(a+b) (12/2+1/26)の最小値を求めよ.
×
a
b
よって,
a
+0
a
b
≧2 等号は a=b のとき成立
別解) a>0,60 だから, (相加平均) ≧ (相乗平均)より
1
b
a
ba
M
=1
2
a b
a b
b a
1+1/22 等号はa=b のとき成立
a
b
(ii) (a+b)(1+1
ba
=2+
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