Question

きっちょめん

丸が振ってある場所はどこからその範囲が出てきたのですか。わかる方教えてください🙇‍♀️

✓ 501 次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=x2-4x-2, x軸
*(3) y=x2-x-2|, y=x+1
*(2) y=x²+x, y=1-x

(3) x2-x-2= |(x+1)(x-2)|
-1≦x≦2のとき
| x²-x-2=-(x² - x − 2):
x≦-1, 2≦xのとき
| x² − x − 2 | = x² -x-2
==
- x²+x+2
-1≦x≦2 のとき, 曲線と直線の交点のx座標
は, 方程式
- x2 + x + 2 = x + 1 すなわち x2-1=0
を解いて x = +1
x≤-1, 2≦xのとき, 曲線と直線の交点のx座標は,方程式
101 2 3
x
x2-x-2=x+1
すなわち x2-2x-3=0
を解いて x=-1, 3
したがって, グラフから
1≤x≤2?
S= { ', {( − x² + x + 2) = (x+1)}dx+ (x+1)− (− x²+x+2)}dx
2
= −S', (x + 1)(x− 1)dx + S² (x² −1)dx+ſ₁(− x²+2x+3)dx
=-
-x
12
+
+ √ ₁₂{( x + 1) − (x² − x − 2)}d x
3
2
x 3
13
+x²+3x
3
---++++
=
13-3
3
11

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1≦x≦3では、2を境に、上下の関数が変わります
1≦x≦2では下の関数は-x²+x+2ですが、
2≦x≦3では下の関数はx²-x-2なので、
分けないと計算できません