Question

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この問題で公式に当てはめるところについて質問です。赤丸で囲っているところで2のk乗のようにk-1乗になっていなくてもこの公式はつかえるのですか？なぜ使えるのか分からないので教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️💦

14 この数列の第k項ak は
a k = 1 + 2 + 4 + ...... + 2k−1 — 1(2k − 1)
=
12-12-1
=
よって, 求める和は
n
Σa₂
k=1
n
n
n
-22-1)=22-21-2(2-1)
k=1
=2n+1-n-2
n

n
1-r" r"-1
(r≠1)
k=1
1-r
r-1

14 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1, 1+2, 1+2+4,1+2+4+8,
ポイント③まず第ん項をkの式で表す。 第ん項は初項1, 公比2. 項
の等比数列の和。

数列 σ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2のk乗のようにk-1乗になっていなくてもこの公式はつかえるのですか？
＞使えます。
Σ(2のk乗)ならば、Σの前に2を出せば、2Σ(2のk-1乗)になる。これに画像2の公式をそのまま使えばよい。

そして、最後にΣの前に出した2をかけ算すると画像1の計算となる🙇

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なるほど！！理解できました！ありがとうございます！！