Question

xoylm

練27 イ について

7!/2!に2をかけているのはなぜですか？
また、［2］でも同様に×4をしているのはなぜでしょうか、？

アルファベットの8文字 A, Z, K, I, G, K, A, Uが1文字ずつ書かれた8枚の
カードがある。 これらのカードを1列に並べる方法は全部で通りある。
また、この中から7枚のカードを取り出して1列に並べる方法は全部で通り
後で調べろ
ある。
CIAO A
p.390 EX24

(イ)次の [1],[2] の場合が考えられる。
[1] 取り出さない1文字がAまたはKのとき
同じ文字2個と異なる文字5個を並べるから
7!
2× =5040(通り)
2!
[2] 取り出さない1文字がZ, I, G, Uのとき

A2個, K2個と異なる文字3個を並べるから
AX
7!
2!2!
[1], [2] から
=5040(通り)
5040+5040=10080 (通り)
べる代わりに、8枚のカードを並べておき, 左から7枚を取る
と考えてもよい。このように考えると, (イ) の場合の数は,(ア) と
・取り出さない文字は1文字であるから, 7枚のカードを並
であることがわかる。
←

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2を掛けているのは
取り出さない1文字がAとKのときは
同じ式になるからAの場合とKの場合の2通り

4を掛けているのは
取り出さない1文字がZとIとGとUのときは
同じ式になるから
Zの場合とIの場合とGの場合とUの場合の4通り

あるから。