Question

まゆげどす

数3の質問です。
部分積分で解くというのはわかります。青の線を引いてるところで、(1)ではXの微分なのに(2)ではX＋3の微分なのはどうしてですか？？問題のlogの後ろの数を微分しているのだとしたら(1)は5Xの微分になるのでは？と思いました

38 次の不定積分を求めよ。
(1) (log 5x dx
(2) log(x+3)dx
(4) S
Slogx dx
x2
(5) xlog (x²+2)dx
S
(1) log 5xdx=(log5x) (x)'dx
(3) rlogxdx
=(log5x)•x= (log5x|•xdx = xlog5x -
5
•xdx=xlog5x −x+C
(Cは積分定数)
5x
(2) [ log (x+3)dx = √(log(x+3)}• (x+3)dx=(log(x+3)}• (x+3)-[ {log (x+3)}' • (x+3)dx
S
1
=(x+3)log (x+3)-x+3 (x+3)dx=(x+3)log (x+3)-x+C
(Cは積分定数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たぬき

logの前に1が掛けてあると考えて部分積分してください。
微分して1になるものであればX＋3でも可能です。

出来ればlogの積分は覚えてしまいましょう。

まゆげどす

分かりました！ありがとうございます😭😭