数学
高校生
解決済み
この問題で、最後に出てくる√6/2はなんでしょうか？
立方体なら全部斜めの線は√2だと思ったのですが、、
解説お願いします！
1辺aの立方体ABCDEFGHにおいて,
頂点AからBDEにひいた垂線の長さ
hを求める式として正しいのはどれ?
D
a3
ア:
= √3a² h
6
=
6
√3
ウ:
6
=
a²h
6
I : a³ = √6a²h
6
C
B
A
G
F
H
E
解説
hを求めるには, 四面体ABDEの体積を2通りで表せば
よい。求める体積をVとすると,V=1/23
1.1
•
2
03=0
a
6
V6
とv=1/2・1/2va.
-
• √Za • √ a • h=√³ a²h
3
2
2
6
よって, 答えはア
回答
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理解出来ました！ありがとうございますᐢᴗ͈ ᴗ͈ᐢ