Question

やんやんつけぼー

青チャート数B重要例題32です
ここのマーカーを引いているところがどうしてこうなるかがわかりません

(1)領域は、右図のように,x軸、y軸,直線
y=1/2x+nで囲まれた三角形の周および
内部である。
直線y=k(k=n,n-1, ....., 0) 上には,
(2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ。
よって、格子点の総数は
y
0 12
(2n-2k+1)=(2n-2.0+1)+(-2k+2n+1)
k=1
=2n+1-2・1/2n(n+1)+(2n+1)n
=n²+2n+1
=(n+1)(個)
別解 線分x+2y=2n (0≦y≦n)
A